※ 引述《axis0801 (思惟的低吼聲...)》之銘言：
: ※ 引述《vu3cj0su3 ()》之銘言：
: : 這邊都對 它是可以imply
: : 這個也是得對的
: : 不過我想問的是 f'(x)≧0 在什麼限制條件下可以 implies strictly increasing
: 所謂嚴格遞增, 簡單來說就是: f(x)任取一數對 (x_1, x_2), x_2 > x_1 皆為實數
: 使得 f(x_2) > f(x_1), 表 f(x) 在 x(-R 為嚴格遞增
: 而你想問的是 f'(x)≧0 在什麼限制條件下可以表為嚴格遞增?
: 只要考慮某區間 (a, b) 且不包含 f'(x)=0 的點
: 則 f'(x)>0 for x(- (a,b), 表 f 在 x (- (a,b) 嚴格遞增
我指的限制條件 不是把f'(x)=0 這些點都拿掉
如果都拿掉了 f'(x)>0 or f'(x)<0 就一定會嚴格遞增(減)
這沒有討論的必要性吧
我想問的是 1
像 f(x)=x^3,f(r)=∫cos^4(t) dt
r
上面這些函數 在f'(x)=0 不也嚴格遞增(減)嗎？
我的問題是在於有沒有一些條件的限制
就可以讓某些函數 在他們的domain裡 f'(x)≧ or f'(x)≦0
可以implies 全部的點都嚴格遞增(減) 而不是一味的排除f'(x)=0那些點
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