※ 引述《cocaincola (☆﹋藍色特調﹌★)》之銘言：
: 拜託了 大家
: 1.S8.1(-3X+4)^1/2dx
看不懂
: 2.Sx(-x^2-1)^3dx
∫x(-x^2-1)^3 dx
= 1/2 ∫(-x^2 - 1)^3 dx^2 部分積分
= -1/2 ∫(x^2 + 1)^3 dx^2 把括號內的負號提出來(經過三次方還是負)
= -1/2 ∫(x^2 + 1)^3 dx^2 + 1
= -1/2 1/4(x^2 + 1)^4
= -1/8 (x^2 + 1)^4 +c
: 3.S(e^x/2+e^-x/2)dx
其實直接分開積就行了，如果看不出來，可以用變數轉換做
令e^(x/2) = u
x = 2㏑u
dx = 2/u du
∫(u + u^-1)*2/u du
= ∫2(u^2 + 1)/u^2 du
= 2∫1 + 1/u^2 du
= 2(u + u^-1) + c
= 2[e^(x/2) + e^(-x/2)] + c
另外，麻煩一下，下次除號在次方請另外括號，一開始看成(e^x)/2 = =
: 4.S((x^2+x^5)/(2x^3+x^6-5))dx [這題我只會這樣而已= =]
: 令u=2x^3+x^6-5
: du/dx=6(x^2+x^5)
: dx=1/6(x^2+x^5)du
: S(x^2+5)u^-2du
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