※ 引述《chrisjon (研究布丁狗)》之銘言：
: = √(1+x^2) +c
: 定積
: ∫x / √(1+x^2) dx
: = 1/2 ∫1 / √(1+x^2) dx^2
: = ??
: 我們都知道，在 不定積分 的時候，df(x)可以 + 或 - 任意的"常數"
: 這樣積出來只會差一個常數項，但是因為 + c，所以會吸收掉
: 但是定積分就不能這樣做了吧??那我們該如何做呢?
: PS：定積範圍任意，如果有需要請隨意設定，好算就好
: 因為重點在如何積
不用那個c阿 定積分最後c會消掉
: 2.
: 另外，分部積分可以先積部份，如：
: ∫xe^x dx
: = 1/2 ∫e^x dx^2
: 相當於一般積分，會積出1/2
: 那如果
: ∫ (6x^2 + 4x + 3)/ √(2x^3 + 2x^2 + 3x) dx
: 或 ∫ (6x^2 + 4x + 3)/ (2x^3 + 2x^2 + 3x)^3 dx
: 分子全部積出去變df(x)，"剛好"=分母的f(x)變化
: 請問這些該如何解決?
: 謝謝
就假設u=2x^3 + 2x^2 + 3x 則du=(6x^2+4x+3)dx
題目就簡化成∫1/√u du 及 ∫1/u^3 du
這樣就很簡單啦~~
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