※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: Show that x+1/x >2, if x>1
x>1 ==> (√x-1/√x)^2 > 0
==> x + 1/x - 2 >0
: 請問一下這個有辦法用均值定理證嗎?
Let f(x) = x + 1/x, x≧1
==> f(1) = 2
x>1 ==> (f(x)-f(1))/(x-1) = f'(c) = 1-1/c^2 for some c in (1,x)
故 f(x)-f(1) = (f'(c))(x-1) > 0
: 可以的話，麻煩寫過程。
: 另外請問是不是只要符合連續函數而且可微的話，
: 所以的不等式都可以用均值定理來證啊!
: 除了均值定理之外還有何方法可以證不等式?
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