[級數] 想法請益

[GayerDior ( 後庭內已自酥麻 ~_~)]

∞   ln(n)
Σ  -------
n=1   n^2

請教一下這題判別斂散性的題目

解答上面是藉由極限比較法取得b_n = n^(-3/2)
              ^^^^^^^^^^
雖然說這題可以用p-series test輕易的就知道是收斂

但我還是想知道，解答由極限比較法取得的b_n = n^(-3/2)是如何來的？
                      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
如果各位先進有任何的想法，都請告訴我，

謝謝大家！

下面這題也是一樣的問題

∞     ln(n)
Σ  ----------
n=1   n^(3/2)

由極限比較法取得b_n = n^(-4/3)

我比較了兩題，還是不知道這b_n是怎麼取的 ~_~?

再次感謝！

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               ○          "○   ○"          ○"
              (|\          (|\   ))           ))
              /`○rz       /`○r27\"      ○r27\"

              ○╭○rz       ○rz       ○rz-st○
               ￣′          ○=^

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→ yhliu:相當任意的. b_n=n^{-7/4} 或 n^{-5/4} 亦可
※ 編輯: GayerDior       來自: 61.229.154.100       (01/25 17:21)