Re: [積分]

[ek0519 (熱情)]

※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: 1.
: ∫ln(X^2 + 2X + 2) dx =?

 ∫ln [(x+1)^2 + 1] dx

set x+1 =tanθ
    dx  =(secθ)^2 dθ

 ∫2 ln secθ*(secθ)^2  dθ

分部積分

   =2[ln secθ*tanθ -∫(tanθ)^2 dθ] +c

   =2[ln secθ*tanθ - tanθ+ θ] +c

   =2[ln √x^2+2x+2 *(x+1) - x-1 + tan^-1 (x+1)] +c

   =2[0.5 ln (x^2+2x+2) *(x+1) - x-1 + tan^-1 (x+1)] +c

: 2.
: ∫xsin^-1 xdx =?

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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.128.81
→ cisfeather:其實可以直接用by part
→ ek0519:我用別的方法算好像差個-2耶 怪怪
→ ek0519:是我哪裡算錯嗎 麻煩指示一下