※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: 1.
: xsin^-1x
: ∫------------- dx = ?
: √(1-x^2)
SET x = sinθ
dx = cosθdθ
sinθ* θ
∫------------- cosθdθ
cos θ
= ∫ sinθ *θ dθ
= -θcosθ +sinθ+c
= -sin^-1 x √(1-x^2) + x +c
: 2.
: ∫x^3 sinx^2 dx = ?
∫ x * x^2 * sinx^2 dx
= 1/2∫x^2 * sinx^2 d(x^2)
分部積分
= 1/2(-x^2 cosx^2 + sinx^2) + c
: 3.
: √(4 - x^2)
: ∫---------------- dx = ?
: x^2
2√1-(x/2)^2
= ∫--------------- dx
x^2
set x/2 = sinθ
x = 2sinθ
dx = 2cosθ
cosθ
= 2 ∫----------- 2 cosθdθ
4sin^2 θ
1- sin^2 θ
= ∫-------------- dθ
sin^2 θ
= ∫( csc^2 θ - 1) dθ
= -cotθ - θ +c
√4-x^2
= -------------- - sin^-1 (x/2) +c
x
--
用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去
--
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◆ From: 220.135.70.14
※ 編輯: ek0519 來自: 220.135.70.14 (02/14 00:47)