Re: [積分] 請問這題三角

[normanT (門中有心)]

※ 引述《goshfju (cola)》之銘言：
: ※ 引述《normanT (門中有心)》之銘言：
: :    ∫(cos x)^2 × sin(ax) dx
: : 請問這個積分該怎麼作
: : 請幫幫忙....
: : 感激不盡
: ∫(cos x)^2 × sin(ax) dx
: =∫(1+cos2x)/2 * sin(ax)dx
: = -cos(ax)/2a + (1/2)∫cos(2x)sin(ax)dx
: 其中
: cos(2x)sin(ax)= (1/2)(sin(2+a)x+sin(a-2)x)
: 所以答案為= -cos(ax)/(2a) - cos(2+a)x/(4(2+a)) - cos(a-2)x/(4(a-2))
推 GayerDior:你怎知 a比2大？
→ goshfju:那就分開討論囉 哈
→ goshfju:我這解法沒把所有可能都列出來
→ goshfju:熱心的版友幫一下吧
請問這個答案為甚麼 a 不能比2小阿？
我看不太出來說.....
如果是這樣的話那就要分開討論的話....
感覺這樣就蠻恐怖的
因為這是在工程數學偏微分裡面遇到的一個"定"積分
積分範圍是 0～2π

a＝n/2  其中 n=1,2,3,....

然後在題目裡面老師在解題的時候沒有把這個積分積出來
只用了一個qn來表示這個積分的值（其中n是q的下標）
所以現在還蠻囧rz的，不知道該怎麼辦....



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◆ From: 59.115.22.245
※ 編輯: normanT         來自: 59.115.22.245        (02/15 23:04)
→ goshfju:是有分大小的 我的答案不嚴謹
→ goshfju:a=2時也要另外討論
→ goshfju:你的問題我也不太行耶 XD 等待版友相救吧
推 pobm:我覺得無論a和2的大小關係如何~該等式都成立
→ goshfju:至少a=2時確定不行
推 GayerDior:為什麼a=2不行?
→ normanT:看出來a=2的時候為什麼不行了，因為會爆掉
→ GayerDior:正負號會有差
推 pobm:喔~~我也知道a不能等於2了~~但是看不出>或<有
→ pobm:什麼差阿