Re: [積分] 黎曼和..

[kiawe (未來 好遠好遠)]

             1   1       1             1
原式 = lim{ ---(--- + ------ +...+ ---------- )}
       n→∞ n   1     1+1/n       1+(2n-1)/n

             1   2n-1    1
     = lim{ ---( Σ  ---------)}
       n→∞ n   k=0   1+k/n

             2   t-1     1
     = lim{ ---( Σ  ----------)}  取 2n=t
       t→∞ t   k=0   1+k(2/t)

                         2-0
 stewart定義    delt(x)=-----   所以積分上下限是0~2
                          t

         2   1
     = ∫  ------dx =ln3 - ln1=ln3
         0  1+x

※ 引述《GayerDior ( 討厭中央ㄉ學生)》之銘言：
: ※ 引述《taidaco (taidaco)》之銘言：
: :        1     1              1
: : lim ( --- + --- + ..... + ----- )
: : n→∞  n    n+1           3n-1
:         2n-1    1
:   lim   Σ   -------
: = n→∞ k=0   n + k
:           1  2n-1     1
:   lim    --- Σ   ---------
: = n→∞   n  n=0   1+(k/n)
:    2    dx
: = ∫ --------- = ln3
:    0   1 + x    ^^^^^
: : 附上解答是　ln 3
: : 懇請大家指教　　非常感激 <（_ _）>

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◆ From: 140.112.247.197
→ taidaco:謝謝你~