推 GayerDior:你第一題答案怪怪的 61.229.150.102 03/12 12:40
※ 編輯: ek0519 來自: 140.112.128.81 (03/12 13:36)
※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: ∞ dx
: ∫ ----------------
: 1 x^3 + 3x^2 + 2x
∞ dx
∫ ------------------
1 x(x^2+3x+2)
∞ 1/2 1 1/2
=∫ ------ - ------- + ------- dx
1 x x+1 x+2
| ∞
= 1/2 ln|x| - ln|x+1| + 1/2 ln|x+2| +c |
| 1
∞
= 1/2 ln|x(x+2)|-ln |x+1|
1
[x(x+2)]^(1/2) ∞
= ln -----------------
x+1 1
√3
= ln 1 - ln -------
2
√3
= -ln ------- (已修正)
2
: E:[77清大] |
: ∞ dx
: ∫ ---------------
: -∞ x^2 - 4x + 9
∞ dx
= ∫ ---------------
-∞ (x-2)^2 + 5
√5 x-2 ∞
= ------ arctan ------
5 √5 -∞
√5
= ---- (pi/2 - (-pi/2))
5
√5 pi
=---------
5
: E:[81淡江]
: ∞ 1 1
: ∫ (----- - --------)
: 1 √x √(x+3)
: 這三題 書上附的解答怪怪的~"~ 有空的人解一下吧~
: 謝謝了...
∞
= 2 √x -√(x+3)
1
x-x-3 ∞
= 2 ---------------
√x +√(x+3) 1
-3
= 2 (0 - -----------)
1 + 2
= 2
※ 編輯: ek0519 來自: 140.112.128.81 (03/12 09:53)