※ 引述《mathematics3 (馬克勞林)》之銘言：
: 1.∫(tanx)^4*secx dx
: 我解到有sec x 的五次方..我不會解
: 我知道能解，可是有沒有更簡單的方法 謝謝
: 2.∫(tanπx)^4 dx
3.∫1/x(x^2+x+1)^(1/2) dx
1/(x^2)
= ∫------------------------ dx
(1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2)
令 t = 1/x , dx = - dt /(t^2)
1/(x^2)
∫------------------------ dx
(1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2)
dt
= -∫ --------------------- = - ln ( t + 1/2 + √( 1 + t + t^2) ) + c
( 1 + t + t^2)^(1/2)
= - ln ( 1/x + 1/2 + √( 1 + 1/x + 1/x^2) ) + c
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