→ vu3cj0su3:謝謝 ^^ 61.230.150.126 03/13 18:45
※ 引述《vu3cj0su3 ( )》之銘言：
: b ∞
: If lim ∫ f(x) dx exists and is finite,then ∫ f(x) dx converges.
: b->∞ -b -∞
: 乍看之下怪怪的 卻找不到反例反駁他 =.=
: 麻煩各位解惑 謝謝~
: 註：
: 課本對於積分上下界皆是無限大的證法是拆成兩段
: ∞ a ∞
: ∫ f(x) dx = ∫ f(x) dx +∫ f(x) dx
: -∞ -∞ a
: 等式右邊兩個積分式都converge 左邊那個才converge
錯！
反例:
b ∞
lim ∫ x dx = 0 but ∫ xdx = 不存在
b->∞ -b -∞
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