※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: 1.
: 1 1 x^4
: ∫X^3 sin^2 X dx = --- ∫ x^3(1 + cosx)dx = --- ----- + ∫ x^3 cosxdx
: 2 2 4
: x^4 1 3 3 3
: = ----- + ---x^3sin2x + ---x^2 cos2x - ---x sin2x - ---cos2x + c
: 8 2 4 4 8
: 請問第一題我這樣作對嗎?另外請問一下第二題怎麼解
: 2.
: sin^2 x cosx
: ∫--------------- dx
: 2 + sinx
sin x = u
cosx dx =du
u^2
∫------- du
2 + u
4
=∫ (u- 2 + ----- )du
u+2
1
= ---u^2 - 2u + 4ln|u+2| +c
2
1 2
= ---sin x - 2 sin x +4ln |sin x + 2| + c
2
--
用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去
--
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◆ From: 220.135.70.14