※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: lim sinx 1
: (------)^---
: x→0 x x^2
取對數, 用兩次 L'Hopital's rule, 引用 x/sin(x)→1.
: lim sinx 1
: (------)^---
: x→∞ x x^2
考慮 x_n = nπ 及 y_n=(2n+1/2)π.
取前者代入之序列恆為 0, 故序列極限是 0.
取後者得 (1/y_n)^{1/y_n^2}→1.
故原極限不存在.
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