[微分] 用公式和用定義，結果為什麼會不一樣!?

[ahongyeh (小葉子)]

      ┌    4   １
      │  Ｘ sin－  ，Ｘ≠0
f(x)＝│        Ｘ              ，求 f"(0)
      │
      └     0     ，Ｘ＝0
                                                 答案是：0


我的做法如下...麻煩高手跟我說我哪邊觀念有錯...@@

           3   １　　　2　 １
f'(x)＝４Ｘ sin－ － Ｘ cos－
　　　　　　　 Ｘ　　　　　Ｘ

　　　　　  2        １　　　　　１
f"(x)＝(12Ｘ － 1)sin－ － 6Ｘcos－
　　　　　　　　　　 Ｘ　　　　　Ｘ

            １
f"(0)＝－sin－
            ０

我算了好幾次都是這個答案....
不過使用極限定義就可以做了...
可是使用極限定義算出來的結果...
與使用微分公式算出來的結果不一樣耶... ＠＠"

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◆ From: 219.68.189.249
→ ek0519:微第一次 後面試筆誤嗎？ 是4不是2
→ ahongyeh:我用mathmatica算過...沒錯的說...
→ ahongyeh:我朋友說sin(1/0)就是0，是這樣子的嗎!?
推 ek0519:抱歉看錯～
推 GayerDior:算錯了~~~
推 ahongyeh:請問...是哪裡算錯了呢!?
→ yhliu:基本觀念不清楚! sin(1/0) 無意義; 且
→ yhliu:"公式" 只能適用於 x≠0, 怎可亂套?
推 youarebagaya:剛剛做這題也發出了一樣的疑問...
→ youarebagaya:結果還是寢室的會計系學長點出那個點
→ youarebagaya:好慚愧阿XD