Re: [積分]

[ek0519 (pussy cat)]

※ 引述《gwish (曖曖內含光)》之銘言：
: ∫[csc(ax)]^2 dx
: 知道答案
: 可是不知道導出的過程

 set ax=u   adx=du


 1/a ∫1+(cotu)^2 du


 = 1/a (u + ∫(cotu)^2) du

∫(cotu)^2) du

     (cosu)^2
= ∫---------  du
     (sinu)^2

     1-(sinu)^2
= ∫----------- du
    (sinu)^2

      1
= ∫---------  - 1 du
    (sinu)^2

= ∫(cscu)^2 - 1  du

= -cotu - u


原式= 1/a (u -cotu - u)

    = 1/a (-cotax)

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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.135.70.14
推 a3762877:後面不用那麼麻煩   積分 csc^2x=-cotx
推 ek0519:我好像走火入魔了......
→ ek0519:謝謝一樓的制止我XD
推 gwish:XD~我知道這是公式...可是我想知道是怎麼來ꨠ
推 ek0519:看課本吧　一定有
→ efmouse:你不錯喔   微積分變很強
推 gwish:樓上是在說我嗎?