Re: [積分] 中興的

[ek0519 (pussy cat)]

另一種算法

∫1/√(e^2x - 6) dx

       e^x
= ∫----------------- dx
    e^x √(e^2x - 6)

set e^x =u  e^xdx =du

        1
=∫----------- du
   u √(u^2-6)


        1             1
=∫--------------- * --- du
  u √(u/√6)^2 -1   √6

set u/√6 =sec θ  u =√6 sec θ

   du = √6 sec θtan θdθ

  1     √6 sec θtanθ
=---∫----------------- dθ
 √6   √6 sec θ tanθ
  1
=--- θ +c
 √6
           -1
=1/√6 (sec  u/√6 ) +c

            -1 x
==1/√6 (sec  e /√6 ) + c

有人可以幫忙算算看嗎？ 因為跟上面的表示方法不太一樣

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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.128.81
推 Roseinmymind:我是用這個方法...
推 ek0519:呼～沒算錯XD
推 Prodigalson:三角代換適合高手使用,我每次都帶錯