Re: [積分] 變數變換?

[GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)]

※ 引述《taidaco (taidaco)》之銘言：
:        x^3
: S ------------- dx
:    (x^2+5)^1/2
:                                                     x
: 這題我令u=(x^2+5)^1/2  ->  u^2 = x^2+5 且 du = ----------- dx
:                                                (x^2+5)^1/2
: 則原式可整理成 S  u^2 - 5  dx
: 我錯了嗎??..

 1        x^2
--- S ------------- dx^2
 2    (x^2+5)^1/2


   1      x^2+5-5
= --- S ------------- dx^2
   2     (x^2+5)^1/2


   1                              dx^2
= --- ( S √(x^2+5) dx^2 - 5 S ------------)
   2                            √(x^2+5)


   1
= --- (x^2+5)^(3/2) - 5√(x^2+5) + c
   3


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.166.118
※ 編輯: GayerDior       來自: 61.229.166.118       (03/28 18:52)
推 taidaco:嗯嗯..我也這樣寫結果被打錯= = 真冤枉
→ taidaco:謝謝你