題目在此
http://www.lib.nsysu.edu.tw/ref/exam/exam/trans/92/9206.pdf
因為沒有解答
所以把我的答案po上來看看有沒有大大能幫我更正或是有沒有人需要
有錯請指正~~謝謝^^
(1) (a) 5(secx)^2
--------------
1+25(tanx)^2
(b) ∞
(2) (a) (-1/3)e^(-x^3)(x^3+1)+C
(b) (arcsin(x+2))+C
(3) ^ ^ ^
i+2j+k
(4) (-2,2)
(5) |f(x)-f(y)|
--------------- =< |x-y| for all x,y in R
|x-y|
f(x+h)-f(x)
|f'(x)|= lim | --------------- | =< lim |x+h-x| =0
x→0 h x→0
=> f'(x)=0 for all x in R
(let x<y) f(y)-f(x)=(y-x)f'(ξ)=0 for some x<ξ<y
=> f(x)=f(y) for all x,y belong R
lnx 1-lnx
(6) consider that f(x)= ----- f'(x)= --------
x x^2
f decresing as x>=e
since π>e (1/e)=(lne/e)>(lnπ/π)
=> elnπ<π => e^e(lnπ)<e^π
=> π^e<e^π
(7) {p,q|p+1<q p,q belong R}
(8) (8ln2)-8
＝≒≠≡≡＜＞≦≧
: ∴∵∫∮∩∪㏑㏒√→∞∠△°
: ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
: ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ
: αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω
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十年過去了......
孤獨的旅人終於找到了他的第一個同伴......
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