※ 引述《shoese (水土不服)》之銘言：
: 第一題
: lim [(x^2+x)^1/2]-x =
: x->無限大
: 第二題
: lim (x-lnx) =
: x->無限大
: 麻煩大家幫我解這兩題
: 對於無限大減無限大的我實在不拿手= ="
: 謝謝
第一題
lim ((x^2 + x)^(1/2)) - x
x→∞
((x^2 + x)^(1/2) - x)((x^2 + x)^(1/2) + x)
= lim --------------------------------------------
x→∞ (x^2 + x)^(1/2) + x
(x^2 + x) - x^2
= lim ----------------------
x→∞ (x^2 + x)^(1/2) + x
x
= lim ---------------------
x→∞ (x^2 + x)^(1/2) + x
1
= lim -----------------------
x→∞ (1 + (1/x))^(1/2) + 1
1 1
= ------- = ---
1 + 1 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21