Re: [積分] 兩題積分題目.謝謝

[LuisSantos (^______^)]

※ 引述《vfive (哈哈)》之銘言：
: 1. .∫x(2x+1)^(1/2)dx
: 2..∫x/(4-3x)^(1/3) dx
: 請問這兩題怎麼算 感激不盡了!!!!!!!


                                           1
1. 令 u = 2x + 1 , 則 du = 2 dx  =>  dx = --- du
                                           2


    ∫(x)((2x + 1)^(1/2)) dx

        u-1             1
  = ∫(-----)(u^(1/2))(---) du
         2              2

      1
  = (---)(∫u^(3/2) - u^(1/2) du)
      4

      1     2                2
  = (---)((---)(u^(5/2)) - (---)(u^(3/2))) + c
      4     5                3

      1                1
  = (---)(u^(5/2)) - (---)(u^(3/2)) + c
      10               6

      1                        1
  = (----)((2x + 1)^(5/2)) - (---)((2x + 1)^(3/2)) + c
      10                       6








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◆ From: 61.66.173.21
推 vfive:對不起!!我看不太懂耶 sorry
→ vfive:(1/10)(2x+1)^(5/2)-(1/6)(2x+1)^(3/2)+c
→ vfive:我想請問 xdx的部份要怎用du取代
※ 編輯: LuisSantos      來自: 140.119.27.55        (04/13 14:58)
※ 編輯: LuisSantos      來自: 140.119.27.55        (04/13 14:59)