[考古] 90政大統計系

[tinablack ( Tiffany & Co.)]

(a) Show that if A is any positive number,
    then the sequence defined

     Ｘn = 0.5Ｘn-1 + A / 2Ｘn-1 , for n≧1

    Converges to √A , whenever Ｘ0＞0

(b) What happens if Ｘ0＞0

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◆ From: 218.163.140.200
推 OnlyGood:這是初等微積分?
推 kanx:是啊  算是數列極限的應用吧, 要不嚴謹的解法
→ kanx:嗎? 直接設極限值為Xn=a, 帶入就可解了
→ OnlyGood:這不是迭代嗎? 你要把Xn用X表示出來才行
→ tinablack:@_@ 可以說明詳細一點嗎!? 麻煩了..thx
推 youyouyou:先根據實數完備性說明是遞增且有上界
推 youyouyou:或是遞減且有下界.然後可知其極限存在
推 youyouyou:令其為a 帶入.就知道答案
推 tinablack:恩恩 瞭解了~~ 謝謝大家^^