Re: [積分] 判定收斂

[LuisSantos (^______^)]

※ 引述《tiyico (宏)》之銘言：
:         n
: a_n = ∫  e^(-t^2) dt be a sequence
:         1
: show that it is converge
: 感激指教


e^(-t^2) < e^(-t) , 對所有t屬於[1,n]

       n                n
a_n = ∫ e^(-t^2) dt < ∫ e^(-t) dt
       1                1

      n                          |n
因為 ∫ e^(-t) dt = (-1)(e^(-t)) |   =  e^(-1) - e^(-n) 收斂
      1                          |1


所以由比較審斂法得知

       n
a_n = ∫ e^(-t^2) dt 收斂
       1






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.119.41.161
→ yhliu:錯! 比較審斂法用於瑕積分, 用於無窮級數,
→ yhliu:不能用於數列!
→ sioumi:我想到用減的 遞減有下界 單調數列定理
→ sioumi:一樓的沒說我應該會用積分試驗 囧
→ sioumi:然後想半天作不出來XD