Re: [積分] 請教重積分

[graydevils (why, or why not)]

※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《j19880706 (smallpig)》之銘言：
: :                 y^2
: : Compute ∫ ∫x e    dA, where D is the region bounded by x=√y
: :           D
: :     y=4 and y-axis
: : 我不會X的範圍  和 Y的範圍
: :     y^2
: : 而x e   不會積
: : 請教大大 教教小弟
: : 感恩 謝謝
: 先做能做的 ---> 先對 x 積分.
: 畫圖, 把問題中的 D 圖示出來.
: D = {(x,y) | x≧0, x≦√y, 0≦y≦4}
: 所以內層對 x 積分, 0≦x≦√y;
: 外層對 y 積分, 0≦y≦4.

簡單的我算順便當練習= =

  4  √y   y^2        4   1      y^2｜√y
 ∫ ∫   xe   dxdy = ∫  ---x^2 e   ｜   dy
  0  0                0   2         ｜0

                      1   4   y^2                               1
                   = --- ∫ ye   dy   (令u=y^2  du=2ydy  ∴ydy=---du)
                      2   0                                     2

                      1   16  u
                   = --- ∫  e du
                      4   0

                      1   u ｜16
                   = --- e  ｜
                      4     ｜0

                      1    16
                   = --- (e  -1)
                      4

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◆ From: 59.112.170.77
※ 編輯: graydevils      來自: 59.112.170.77        (05/04 23:55)
推 kanx:你為什麼要加C?????????????????????????????
推 ahongyeh:我笑了...
頭腦昏昏的都傻了...拍謝讓大家見笑了orz
※ 編輯: graydevils      來自: 59.112.170.77        (05/05 00:49)
推 goshfju:用電腦打字真的會這樣= =