Re: [微分] 94考古

    2x
∫ e  cos x dx
令                 1   2x
   u=cosx       v=--- e
                   2

                    2x
  du=-sinxdx    dv=e  dx



    2x           1   2x      1    2x
∫ e  cos x dx= --- e  cosx+---∫e  sinxdx
                 2           2


令                 1   2x
  u=sinx        v=--- e
                   2

                    2x
  du=cosxdx     dv=e  dx

 1   2x      1    2x        1   2x      1   1  2x        1  2x
--- e  cosx+---∫e  sinxdx=--- e  cosx+---(---e  sinx-∫---e  cosxdx)
 2           2              2           2   2            2

  1  2x      1  2x        1    2x
=---e  cosx+---e  sinx - ---∫e  cosxdx
  2          4            4
                         ^^^^^^^^^^^^^^
                         與題目相同


 5    2x        1  2x      1  2x
---∫e  cosxdx=---e  cosx+---e  sinx
 4              2          4

       4
兩邊乘---
       5

   2x        2  2x      1  2x
∫e  cosxdx=---e  cosx+---e  sinx +C
             5          5

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◆ From: 61.230.1.214
※ 編輯: dreamroyc       來自: 61.230.1.214         (05/05 10:44)
→ dreamroyc:有錯，請指點一下吧..
→ OnlyGood:哪裡有錯??跟上一篇答案不是相同嗎
→ OnlyGood:不過你倒是真的打錯  倒數第二行
→ OnlyGood:要倒數  不過不礙事
※ 編輯: dreamroyc       來自: 61.230.1.214         (05/05 10:50)
→ dreamroyc:已修正，感謝您指點。