Re: [極限]

[yhliu (老怪物)]

※ 引述《tinablack (  Tiffany & Co.)》之銘言：
: 請各位大大幫忙解這題 (＠_＠)a
:  lim    sinx + x
:       ———————
: x→∞   sinx - x
: -
: 小女子不勝感激m(_ _)m

推 youyouyou:羅畢達第一次可以用ㄚ.不過用這方法
上列推文的結論大概來自 ∞/∞ 不定式的解法.

但: 本題此法不通!

因為 L'Hopital's rule 是 "以成敗論英雄" 的.

由於 lim (cos(x)+1)/(cos(x)-1) 不存在, 也不是 +∞
    x→∞
或 -∞, 因此不符合 L'Hopital's rule 適用條件.

lim f'(x)/g'(x) 的定值性 (存在, 或為 ±∞) 這條件,
是重要卻常被忽略的. 慎之.


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※ 編輯: yhliu           來自: 163.15.188.87        (05/09 18:15)
推 youyouyou:感謝.