[考古題]台大95年，B卷

[yl930731 (leo)]

二計算題:
1.C:x-2y+2z=9及x^2+y^2+z^2=25之交圓
求(b)
       ^    ^     ^
f=-2z^2i+x^2j-4y^2k

c:原點看去順時針,求∮Ｆ。ｄｒ

算出交圓C:(x-1)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=16對嗎?

然後直接令參數式做線積分嗎?可令x=1+4cost,y=-2+4sint,z=2?

我這樣算好像算出積分=0

應該是錯的因為▽xF≠0所以用STOKE定理算出積分≠0

那答案是多少呢?

請好心人幫我解看看吧~謝謝

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※ 編輯: yl930731
→ yhliu:交圓是斜的, 怎會 z=2?
推 youyouyou:這東東(x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=16
推 youyouyou:能叫做圓嗎?
推 yl930731:空間中的圓阿,不然你怎麼算?
→ yl930731:有人有用STOKE定理算出答案嗎?
→ zelkova:Stoke 需要 垂直交圓的法線參數式
→ zelkova:如果你只問(b)~那代表你會算!
→ zelkova:答案是:36(16π)



推 yl930731:手殘~圓方程式打錯已修正~

※ 編輯: yl930731        來自: 140.117.201.122      (05/17 19:31)
推 lonchang:答案應該為 192pi吧
推 fong1014:192π