[積分] 重積分

[kidd0717 (胖)]

最近進度到重積分..好難好難好難
範圍界定真的很困難..
例如以下這題 不知道有人可以詳細的說明他的範圍是怎麼界定出來的嗎?

  2   (2x-x^2)^1/2
∫  ∫              (x^2+y^2)^(-1/2) dydx
  1   2

算法應該是令x=rcosΘ,y=rsinΘ
可是接下來r和Θ的範圍是多少我就不會算了..

先感謝了^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.112.68
※ 編輯: kidd0717        來自: 220.135.112.68       (05/21 21:17)
※ 編輯: kidd0717        來自: 220.135.112.68       (05/21 21:17)
推 OnlyGood:不難阿  easy可惜我最近沒空
推 bs1435:建議你看書，有寫完整的範圍轉換程序
→ graydevils:是是是...翁立菇最強了~
→ bs1435:在BBS跟你解釋...有點難度 ^^"
→ bs1435:我可以跟你說最後一定有rdrdθ這項，但怎麼
→ bs1435:來的可能要打一大篇...
→ bs1435:r的範圍是看半徑，而θ的範圍要看象限
→ yhliu:樓上有真的去做過嗎? 這題用極座標好做嗎?
推 youyouyou:用極座標,應該勉強還不算難算.
推 youyouyou:重點在積分區域.有點難表
→ aweila75:r = secθ → 2cosθ,θ= 0 → π/4
→ aweila75:同學，上課老師很親切，不要不好意思問阿
推 bs1435:因為原PO想用極座標代換，總不能說不可以吧
→ bs1435:換序積分當然ok，只要方法會活用就好。
→ bs1435:(如果想展現超強的計算能力...orz)
推 kidd0717:我..我是自修微積分@@自己看書..
推 tussh:原PO不會就問沒關係~這是變強的必經之路!!!