※ 引述《topractise (連月亮都幫我!)》之銘言：
: ※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之銘言：
: : 題目應改為
: : 2 ２
: : ∫ ∫ (x^2+y^2)^(-1/2) dydx
: : 1 (2x-x^2)^1/2
: : 較恰當
: : π/4 2cosΘ
: : 所求面積＝２－∫ ∫ (r^2)^(-1/2)rdrdΘ（令x=rcosΘ,y=rsinΘ,dxdy=rdrdΘ)
: : 0 secΘ
: : π/4 2cosΘ
: : ＝２－∫ ∫ drdΘ
: : 0 secΘ
: : π/4
: : ＝２－∫ (2cosΘ-secΘ)dΘ
: : 0
: : Θ=π/4
: : ＝２－〔2sinΘ-ln|secΘ+tanΘ| 〕
: : Θ=0
: : ＝２－(√2 -ln(√2+1))
: : ＝２－√2+ln(√2+1)
: : ＃
: 應該不是用面積來求
: 如果今天題目是
: 2 (2x-x^2)^1/2
: ∫ ∫ dydx
: 1 2
: 應該才是可以用面積來求吧
-1
tan (1/2) 2secΘ
∫ ∫ (r^2)^(-1/2) rdrdΘ
0 2cosΘ
加上
π/4 cscΘ
∫ ∫ (r^2)^(-1/2) rdrdΘ
-1 2cosΘ
tan (1/2)
我的想法
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