推 tussh:也可將限制函數是x+y+2z=2和z=x^2+y^2 59.116.51.202 05/28 12:32
→ tussh:限制成一個條件函數,如將z=x^2+y^2帶入前者 59.116.51.202 05/28 12:33
→ tussh:降就變成一個限制條件下的Largange 59.116.51.202 05/28 12:33
推 linyoge:我是討論不出x,y,z，你們算看看，thx 218.164.38.98 05/29 17:57
※ 引述《linyoge (郵局~不給你存!)》之銘言：
: 這題我知道目標函數是x^2+y^2+z^2
: 限制函數是x+y+2z=2和z=x^2+y^2
: 然後用拉格朗治乘數法fx=....，fy=....，f入=....
: 接下來就不會算了
: 煩請高手指點並給答案
max or min f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2
s.t x+y+2z=2 and z=x^2+y^2
let L(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-λ(x+y+2z-2)-μ(z-x^2-y^2)
Lx = 2x-λ+2xμ=0
Ly = 2y-λ+2yμ=0
Lz = 2z-2λ-μ=0
Lλ=-(x+y+2z-2)=0
Lμ=-(z-x^2-y^2)=0
然後解聯立找出x*,y*,z*,λ*,μ*
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