→ linyoge:謝謝你^^，祝金榜題名 218.164.25.203 05/31 19:24
※ 引述《linyoge (郵局~不給你存!)》之銘言：
: 9.Find the area of the region bounded by the curves x^2-4xy+4y^2-2x-y-1=0
: and y=2/5.
: 我是將y=2/5代入curves，求得交點之後(19/5、2/5)，(-5、2/5)
: 取x為變化量，對代入2/5的式子積分
: 上下限為交點的x值 -5~19/5，最後算出來的數字很驚人
: 不知道我算的對不對
: 所以請高手解題!!
用隱函數微分找出 y'=0 所在點, x=1/5, y=-2/5
給定 y 在 [-2/5,2/5], x 的範圍是
2y+1-√(5y+2) ≦ x ≦ 2y+1+√(5y+2)
故面積為
2/5
∫ 2√(5y+2) dy = 32/15.
-2/5
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