Re: [考古] 95台聯大

[pobm (待從頭收拾舊河山)]

※ 引述《weakaday (一個蘿蔔一個坑)》之銘言：
: Let R be the region inside the ellispsoid  x^2   y^2   z^2
:                                            ___ + ___ + ___ = 1
:                                            a^2   b^2   c^2
: where a.b.c>0,and above the plane z=b-y,then the volume of region R is ___
: 之前有人問過，不過找不到答案，所以麻煩會的人解一下，謝謝！
我猜啦

先用Jocoian換成球面  let x=au y=bv z=cw 在平面cw=b(1-v)上面
即在平面bv+cw=b上面的體積(最後再乘上jocoian abc)

                                    b/c
所以此平面和原點的距離是d = --------------------
現在畫出球球                  [1+(b/c)^2]^1/2
然後從大圓往上走d畫出一小圓
此圓的半徑平方為根號的1-d^2

所以此體積即為這個看起來像小山丘的體積
dV=π(1-r^2)dr

    1
V=∫ π(1-r^2)dr  代入d
    d

最後再乘上Jobian弄出來的abc即為所求
看起來滿像的吧!?

好吧~~去年我也沒寫出這一題


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.100.12
※ 編輯: pobm            來自: 125.228.100.12       (05/31 02:06)
→ pobm:有錯請指正^^
※ 編輯: pobm            來自: 125.228.100.12       (05/31 02:25)
→ HUJIKOLP:基本上這提的投影面積不是ㄧ個完整的圓
推 weakaday:我跟你的猜法一樣ㄎㄎ
推 ROGER2004070:答案是1嗎?
推 KK56:4πabc/3    @@???
推 pobm:K大你的答案絕對不可能= =
推 pobm:我星期二去問老師好了
推 HUJIKOLP:事本來就錯了...我化到最後