Re: [積分] 請問一提重積分

[Fubini (===漂移的阿尼===)]

※ 引述《rax00 (Rax)》之銘言：
:  1 1
: S S X^2 dy dx
:  0 x
: 用極座標解題的時候不知道為什麼總是錯
: 我是設角度在4分支拍到2分之拍之間
: 半徑在0和sec之間
: 可是答案是12分之1@@

原題=

 1      1      1
 S yx^2|  dx = S (x^2 - x^3) dx = x^3/3 - x^4/4 = 1/3 - 1/4 = 1/12
 0      x      0


藉由Dirichlet 積分變換也可，


原題=

1        y    1            1
S x^3/3 |  dy=S y^3/3 dy = S  y^4/12 dy = 1/12
0        0    0            0


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→ ＊＊＊＊:咩左？
→ F＠ΧΥ2:狼仔想唔想接斑竹，近來有左一批斑竹好xCheap既～
→ $75287:便宜冇好貨既 XD 
→ ＊＊＊＊:咩乜版ar   我緊考完左   會o甘閒
→ F＠ΧΥ2:討人厭ar...你既老地盤...


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.229.144.66
推 HUJIKOLP:不是叫FUBINI變換嗎一一?
推 rax00:假如一定要極座標可以解嗎><
推 bs1435:用極座標...除非你計算能力強+耐心十足
→ bs1435:不然這種題目沒人有會想用極座標解
推 HUJIKOLP:可以解!化到積cot**2*csc用分部
→ HUJIKOLP:分部的算法積COTd(CSC)
→ HUJIKOLP:COTd(-CSC)
→ HUJIKOLP:要加負號在6樓打錯囧
推 HUJIKOLP:話說台大的比較會亂想@@!真威
推 rax00:位什麼會用csc解阿...cos不是=1/r嗎
推 HUJIKOLP:因為轉換及座標積分面積是Y=X積到Y=1
→ HUJIKOLP:若用及座標Y=RSIN=1...R=CSC阿
→ HUJIKOLP:你圍錯面積啦@0@