Re: 無窮級數

[goshfju (cola)]

※ 引述《qaze (追憶~)》之銘言：
: 請判斷以下級數之歛散性
: 其中的一題
:  ∞    e^√n
:  Σ   ------
:  n=1   √n
: 答案是收斂....可是我用積分審歛法算卻是發散耶....

let f(x) = (e^√x)/√x

lim    e^√x   L'H  lim   (1/2√x)(e^√x)
x→∞--------- === x→∞-------------------=∞ ≠ 0
        √x                 (1/2√x)

∴the given series is divergent by the Test for Divergence

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.117.81.2
推 qaze:謝謝解答..不過這樣算法好像不是很好的判斷方
→ qaze:式..因為在不清楚其歛散性的情況..而取其極限
→ qaze:若極限是0的話..可能就判斷不出來歛散了..
→ qaze:反而之前的H大計算方式會更好
→ goshfju:因為一看就知道連數列都發散啦
→ goshfju:用極限比較定理需要an/bn → c>0 而且
→ goshfju:Σan,Σbn都是正項級數才能用喔!