推 HUJIKOLP:就思考而言@@!這並不是壞事140.116.117.207 06/03 02:32
※ 引述《rax00 (Rax)》之銘言：
: 1 1
: S S X^2 dy dx
: 0 x
: 用極座標解題的時候不知道為什麼總是錯
: 我是設角度在4分支拍到2分之拍之間
: 半徑在0和sec之間
: 可是答案是12分之1@@
不懂為什麼你執意要用極座標
我覺得遇到一個問題 首先要先想如何簡化它
∫∫f(x,y)dxdy
R
對於這樣一個雙重積分,有沒有必要轉成極座標來算,有兩個地方可以考慮:
1. f(x,y)能不能化簡,比如說 x^2+y^2=r^2 就是個不錯的性質
2. 積分區域R適不適合用極座標表達,相信微積分課本都有一小節會給你極座標的
等式叫你畫圖,相信這樣的區域都是在積分時轉成極座標的好候選人
這題的積分區域是塊三角形,硬轉成極座標除非f(x,y)真的有必要轉不然根本不要這樣做!
極座標還可以搭配變數轉換來算雙重積分,比如說積分區域是個橢圓,可以先透過
Jacobian將其轉成圓形,之後再轉成極座標就會很好算
亂想是好事@@||但應該要想如何簡化問題,而不是把問題複雜化
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