Re: 極限問題？

[LuisSantos (^______^)]

※ 引述《acgrun (acgrun)》之銘言：
:         X^2 - 81
: 1.lim  __________  =   108
:   X->9  √x – 3
:              X
: 2.lim  _________________ =  -3
:   X->0  1 - 立方根(x+1)



  1 - (x+1)

= (1^(1/3))^3 - ((x+1)^(1/3))^3

= (1^(1/3) - (x+1)^(1/3))(1^(2/3) + (1^(1/3))((x+1)^(1/3)) + (x+1)^(2/3))

= (1 - (x+1)^(1/3))(1 + (x+1)^(1/3) + (x+1)^(2/3))


                x
   lim  -----------------
   x→0  1 - (x+1)^(1/3)

           (x)(1 + (x+1)^(1/3) + (x+1)^(2/3))
=  lim  --------------------------------------------------
   x→0  (1 - (x+1)^(1/3))(1 + (x+1)^(1/3) + (x+1)^(2/3))

         (x)(1 + (x+1)^(1/3) + (x+1)^(2/3))
=  lim  ------------------------------------
   x→0        1 - (x+1)

         (x)(1 + (x+1)^(1/3) + (x+1)^(2/3))
=  lim  ------------------------------------
   x→0             -x


=  lim  (-1)(1 + (x+1)^(1/3) + (x+1)^(2/3))
   x→0


=  (-1)*(1 + 1 + 1)   =   (-1)*(3)   =   3











: 答案有了，可是不知道是如何來的，
: 可用立方差公式，但是不知道如何解？
: 可列出詳細過程嗎？謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.66.173.21
→ acgrun:謝謝
推 HUJIKOLP:這樣做可見做提不夠多