[考古] 中正95 通量

[ahongyeh (小葉子)]

                                                       2
Calculate the outward flux of the field F(x,y) = xi + y j

across the square bounded by the lines x=-1, x=1, y=-1, and y=1.


因為我的老師解題...很常錯...(大家公認的，常常改答案)
通常我必需自己算過才能確定答案...

不過向量積分，老師也是一下子就帶過...

關於這題...老師的解法我看不懂....

             →　→
     ψ = ∫ Ｆ．ｎ ds
           C

                  2
          Ｆ= < -y , x > , ds = < dx , dy >
          ^^^^^^^^^^^^^^^
                 └────→ 這是怎麼變來的啊!?

                 2
        = ∫ < -y , x >．< dx , dy >
           C

                    2
        = ∫ xdy - y dx
           C

        = ∫∫(1+2y)dxdy      (Green Thm.)
           Ｒ

            1  1
        = ∫ ∫  (1+2y)dxdy
           -1 -1

        = 4


我在猜...或許是老師用的符號我不大懂吧....

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.68.188.31
推 HUJIKOLP:怎看都應該是0你老師把她想成封閉現積分
→ HUJIKOLP:但這提不是格林定理的應用吧
推 ahongyeh:可以解給我看嗎!?   拜託了...   @.@
推 pobm:這張我還沒考過不方便寫~~等我考完再PO上來
→ pobm:不過老實說~~我看得懂你老師在幹嘛
→ pobm:提示一下好了 如果切向量是(dx,dy)
→ pobm:那法向量就是(-dy,dx)~~你老師就醬改把N變成
→ pobm:T而已