Re: [考古] 中正94 曲率

[yhliu (老怪物)]

※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: ※ 引述《ahongyeh (小葉子)》之銘言：
: : Let r(t) = f(t)i + g(t)j be a smooth curve defined by twice-differentiable
: : function x = f(t) and y = g(t).
: : (a) Show that the curvature κ of the curve is given by the formula
: :                                │f'g" - g'f"│
: :                        κ = ────────────
: :                              ┌    2      2 ┐(3/2)
: :                              │(f') + (g')  │
: :                              └             ┘
: 這一小題阿
:          |r'(t) X r''(t)|
: 你用κ= ------------------
:             |r'(t)|^3
: 很快的
是很快, 但我懷疑這符合題意?

若要你導 (d/dt)t^2 的公式, 難道直接套用 (d/dt)t^n?


κ 是以 |dT/ds| 定義的. 是否該以這定義為起點去推導?



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◆ From: 163.15.188.87
推 ahongyeh:請問一下，T是什麼?
→ yhliu:單位切向量. 去找一本有談曲線(向量值函數)
→ yhliu:的微積分教本來看吧!
→ pobm:嗯嗯~~是的
推 HUJIKOLP:T=dr/ds  s為弧長布過簡單一點dq/ds=k