[積分] 橢圓體積

[coolbaby119 (小屈)]

X^2/a^2 + Y^2/b^2 + Z^2/c^2 = 1

求此橢圓體積體積
我積分的順序是   dz dy dx

我找出的範圍

0=<z<=c(1-X^2/a^2-Y^2/b^2)^1/2

0=<y<=b(1-X^2/a^2)^1/2

0=<x<=a

最後積分出來乘以8  就是橢圓體積

幫我看我的範圍跟觀念對不對就好了^^

不過...積分過程似乎很複雜..

謝^2

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◆ From: 134.208.34.188
※ 編輯: coolbaby119     來自: 134.208.34.188       (06/22 11:55)
→ yhliu:對! 但確實這樣做頗複雜. 可以考慮變數變換.
→ coolbaby119:可否請高人指點指點qq
推 HUJIKOLP:爆破型的我欣賞~不過胃了考試還是轉球體먠
→ yhliu:x=au, y=bv, z=cw 的變換把橢球變成球.
→ yhliu:若不能直接引用球體體積的問題, 再做球座標
→ yhliu:變換.