[極限]中興93兩題

[coolbaby119 (小屈)]

1.
  1
 ∫ (x^(1/2) / 1+x^(1/3) )dx
  0
我是令y^6=x    dx=6 y^5 dy
可是之後變成
  1
6∫ (y^8) / (1+y^2) dy
  0

就哭哭了Q_Q




2.lim  (sin(x)/x)^(1/x^2)
  x->0

我把他化成exp^ln(sin(x)/x)^(1/x^2)

ln(sinx/x)       (cosx˙x -sinx)/x^2                  cotx˙x-1
-----------  >  ------------------    >上下同除sinx> ------------>取極限等於零
    x^2            2x˙sinx/x                            2˙x^2

所以答案是 1


3.補充一問題

在判斷一級數收斂發散時:  K/K^2+10^6  可以想成  K/K^2+1 來判斷嗎? 10^6 跟1
在k->無限大都可以省略嘛?0.0  似乎有點蠢的問題


請幫我看看我第二題這樣算有沒有錯
第一題麻煩指導一下

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※ 編輯: coolbaby119     來自: 134.208.34.188       (06/23 10:07)
※ 編輯: coolbaby119     來自: 134.208.34.188       (06/23 10:29)
推 HUJIKOLP:第一題知道降代換還算不錯~但@@!要會算阿