Re: 極限

[Fubini (===漂移的阿尼===)]

※ 引述《HUJIKOLP (UUOJKLJLKJK)》之銘言：
:   a0=0  a1=1  an=((an-1)+(an-2))/2
: 求liman
: n~~無窮
: 我這堤算2/3
: 不過沒答案@@!不知大家算多少

有個條件你沒打出來！！！！！！！！！！！！！！！！！！

n=2，3，4，......

題意知，
       a_n-a_(n-1)=-(a_n-a_(n-2))

          a_2-a_1 =-(a_2-a_0)

          a_3-a_2=-(a_3-a_1)

          a_4-a_3=-(a_4-a_2)

           .         .
           .         .
           .         .
   a_(n-1)-a_(n-2)= -(a_(n-1)-a_(n-3))

 +) a_n - a_(n-1) = - (a_n-a_(n-2))
------------------------------------------
     a_n-a_1  = -a_n-a_(n-1)+a_0+a_1

=>2a_n+a_(n-1)=2a_1+a_0=2


     lim         lim
因為      a_n =       a_(n-1)
     n->∞       n->∞

     lim
所以       a_n= 2/3
     n->∞         ＃

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.229.153.202
推 HUJIKOLP:沒關係啦@@!大家都知道的ㄚ
→ Fubini:下次題目請仔細且完整的打出來，本來不想寫
→ Fubini:因為條件有少，不過如原題是這樣那就算了！
→ Fubini:n除了正整數，其他像分數#$$^%#%^也得考慮
→ Fubini:所以條件很重要。
推 HUJIKOLP:我只是確定一下答案而以阿@@!
→ HUJIKOLP:沒必要納嗎mind吧又不是小孩子@@
推 Fubini:就是不是小孩才要更嚴謹啊，如果老師出這樣
→ Fubini:的題目你不覺得他很"頹"？
推 HUJIKOLP:教授大人@@!我受教了
→ HUJIKOLP:不是爭論時@@!還是看看上依提如何解吧
→ Fubini:我大一，多謝抬舉。