※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: ※ 引述《weakaday (一個蘿蔔一個坑)》之銘言：
: : Let R be the region inside the ellispsoid x^2 y^2 z^2
: : ___ + ___ + ___ = 1
: : a^2 b^2 c^2
: : where a.b.c>0,and above the plane z=b-y,then the volume of region R is ___
: 先用Jocoian換成球面 let x=au y=bv z=cw 在平面cw=b(1-v)上面
: 即在平面bv+cw=b上面的體積(最後再乘上jocoian abc)
: b/c
: 所以此平面和原點的距離是d = --------------------
: 現在畫出球球 [1+(b/c)^2]^1/2
: 然後從大圓往上走d畫出一小圓
: 此圓的半徑平方為根號的1-d^2
: 所以此體積即為這個看起來像小山丘的體積
: dV=π(1-r^2)dr
: 1
: V=∫ π(1-r^2)dr 代入d
: d
: 最後再乘上Jobian弄出來的abc
有看沒有懂...............
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◆ From: 163.22.18.92