[積分] ㄧ題期末考題

[myemail (頻可欣)]

我同學的期末考題

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 ∫x    * ln(1-x)dx  從積到無限大

各位高手請幫忙 謝謝^^

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◆ From: 140.116.132.75
→ mathmac:無限大？
→ myemail:從0積到無限大 ㄧ題瑕積分
→ yhliu:ln(1-x) 只能定義於 x<1, x^{1/2} 不能 x<0.
→ yhliu:也就是說, 只能由 0 積到 1.
→ yhliu:x 靠近 1 時 integrand 無界.
→ myemail:題目看錯了 是積到1 sorry~~
→ yhliu:(1) 取 u=√x 的變換 + (2) 分部積分 +
→ yhliu:(3) 有理式函數積分 (部分分式分解).