Re: [積分] 瑕積分

[coolbaby119 (小屈)]

※ 引述《coolbaby119 (小屈)》之銘言：
: 探討收斂性
:  oo
:  S  [(x^2)(sinx)^2]e^(-x^4)  dx
: -oo
: 這題是中正88年瑕積分
: 88年的題目有點難呢!
: 謝謝
y大幫我看看這樣對不對
令an=[(x^2)(sinx)^2]e^(-x^4)
bn=[(x^2)]e^(-x^4)

0<an<=bn
lim  bn =0
x>oo

因為bn收斂
故an收斂

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◆ From: 134.208.34.188
→ yhliu:怎會扯到 "a_n"? 這是瑕積分...
→ yhliu:其實很簡單: (1) integrand 是 even,
→ coolbaby119:@_@想說用級數~在想想好了~錯了><
→ yhliu:(2) 只要 x 夠大, integrand < e^{-x/2}
→ yhliu:不是錯...觀念基本上兩者是一樣的.
→ yhliu:寫清楚些...x大 ==> x^2<x^4<e^{x^4/2}
→ coolbaby119:恩~非常謝謝你