Re: [考古] 成大80第一題(B)

[coolbaby119 (小屈)]

※ 引述《johnnyzsefb (AJ)》之銘言：
: 如題～
: ∞
: Σ(sin(1/n))^2  收斂or發散? 並說明理由
: n=1
: 謝謝~
: 這題我想了很,但是還是不知如何下手......
:


 lim (sin(1/n)˙sin(1/n))
 n>oo------------------  = 1
         1/n  1/n

因為Σ1/n^2 收斂  所以原式收斂
應該沒錯吧(有錯的話還請y大糾正~)

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◆ From: 134.208.34.188
※ 編輯: coolbaby119     來自: 134.208.34.188       (07/01 18:18)
→ yhliu:極限是 1.
推 johnnyzsefb:對吼~我都忘了還有(1/n)^2可以用 3Q~
→ goshfju:[sin(1/n) / (1/n)]^2
→ goshfju:所以是跟1/n做比較喔 !
→ yhliu:(sin(1/n))^2 與 1/n^2 做比較, 不對嗎?
→ goshfju:嗯 我錯了 拍謝
推 coolbaby119:y大~極限是0吧~夾擠limx->oo 1/x ->0
→ yhliu:sin(1/n) = 1/n + O(1/n^3)
→ yhliu:sin(x)/x → 1 當 x→0.  sin(x)=x+O(x^3).
※ 編輯: coolbaby119     來自: 134.208.34.188       (07/01 20:17)
推 acecaz:y大真是熱心...不過初微裡沒人看懂大歐吧~
→ yhliu:雖然不一定每本教本都有寫大O小o, 但它只是
→ yhliu:"有界" 與 "極限" 的觀念, 沒理由不能放在初
→ yhliu:微. 而且, 確實我有在初微教本看過大O小o.
→ yhliu:只是這些年來的觀察,很多學習者根本不看教本
推 windschildre:用冪級數比較看看，我作出來也是0