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1 ∞ -x^2 ---------- ∫ e^(------)dx = ? (2π)^1/2 -∞ 2 其中的∫e^(x^2)dx 不是都積不出來嗎 那這一題應該是也積不出來吧... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.164.175
goshfju:會是1 這是標準常態分配的積分 59.112.84.2 07/06 02:57
HUJIKOLP:變雙重積分下去算就OK了140.116.117.206 07/06 02:58
goshfju:你可以試著將原式自乘變成重積分 59.112.84.2 07/06 02:58
goshfju:然後轉成極座標就可以算了 59.112.84.2 07/06 02:59
qaze:轉換成重積分??? 59.112.164.175 07/06 08:21
osirisobelis:因是啞變數.可把X用Y換掉.並把2式子 140.120.226.40 07/06 09:12
osirisobelis:都設成I.做I^2的雙重積分.然後極座標 140.120.226.40 07/06 09:13
osirisobelis:轉換.還漫重要的考古提之一@@ 140.120.226.40 07/06 09:14
biox:此題為經典考題! 61.216.117.40 07/06 09:25
qaze:那在轉換極座標的過程,他的上下限要怎麼定義? 59.112.164.175 07/06 09:35
goshfju:-∞<x,y<∞ => 0≦r<∞ , 0≦θ≦2π 59.117.70.221 07/06 10:39
biox:分兩部分嘛,你先把後面的積分搞定在跟前面相 61.216.117.40 07/06 11:46
biox:乘,不一定要一口氣整個作到底,利用代數變換 61.216.117.40 07/06 11:47
biox:讓式子看起來簡潔點,也比較好作~加油 61.216.117.40 07/06 11:47