Re: [考古]NCCU94年

[LuisSantos (^______^)]

※ 引述《dreamroyc ()》之銘言：
: Please find a unit vector that is orthogonal to both
: vectors u=i-4j+k and v=2i+3j.
: 翻了參考書，沒看到相關的例題，也沒有任何頭緒。
: 煩請各位指點一下...


跟 u = i - 4j + k 與 v = 2i + 3j 正交的向量為


                | i   j   k |
                |           |
(u) cross (v) = | 1  -4   1 |
                |           |
                | 2   3   0 |

                   |-4  1 |      | 1  1 |      | 1  -4 |
              = (i)|      | - (j)|      | + (k)|       |
                   | 3  0 |      | 2  0 |      | 2   3 |

              = (i)(-3) - (j)(-2) + (k)(3 + 8)

              = (-3)(i) + (2)(j) + (11)(k)


然後取單位向量

    (-3)(i) + (2)(j) + (11)(k)
  -----------------------------
    √((-3)^2 + 2^2 + 11^2)

     -3              2             11
= (-------)(i) + (-------)(j) + (-------)(k)
    √134          √134          √134





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◆ From: 140.119.27.56
推 dreamroyc:多謝.