→ ht15trep:封閉區面...可以用高斯發散吧 124.8.15.29 07/10 10:02
→ ht15trep:喔，這是高斯發散沒錯= = 124.8.15.29 07/10 10:04
※ 引述《spysea ()》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/92/92021.pdf
: 請問一下
: 第一大題的(D) (E) (I)
: 要怎嚜寫呢
: 謝謝解答
(第壹大題) 填充題
(I) 令向量場 F = (2x - (y)(sin(z)))(i) + (4y + e^(xz))(j) + (z - (x)(y^2))(k)
, S 為單位球面 x^2 + y^2 + z^2 = 1 , n 為其往外之法向量 ,
求面積分 ∫∫ F‧n dσ
S
∫∫ F‧n dσ
S
δ δ δ
= ∫∫∫ ---(2x-(y)(sin(z))) + ---(4y +(e^(xz))) + ---(z -(x)(y^2)) dzdydx
D δx δy δz
其中 D = {(x,y,z)| x^2 + y^2 + z^2 ≦ 1}
= ∫∫∫(2 + 4 + 1) dzdydx
D
= ∫∫∫ 7 dzdydx
D
4 28
= (7)(---)(π) = (----)(π)
3 3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21