Re: [微分] 關於隱函數微分

[goshfju (cola)]

※ 引述《kopuck (大便超人)》之銘言：
: 請教大大們 關於微分的問題
: 因為算另一題相似的結果答案都是0
: 心裡覺得怪怪的><所以想上來請教大大們
: 原題:y=f(x)  (xy)^1/2+x^2=x 求f'(1)
: " ^ "是平方
: 我是先用隱函數微分算出dy/dx,
: 再來是先以x=1帶回原式算出y,
: 在一起帶入dy/dx 這樣算法是正確的嗎??
: 萬一 x=1代入原式的時候,出現兩個y時該如何是好呢??
: (還是說不會這樣出咧)
: 謝謝
不太懂你的問題在哪
微一次給你好了

原式x=1代入得到f(1)=0

整個式子對x微分

 1     -1/2
---(xy)    (y+xy') + 2x = 1
 2

    -1/2
(xy)    (y+xy') = 2(1-2x)

               1/2
y'=[2(1-2x)(xy)   -y]/x

                   1/2
f'(1)= [2(-1)[f(1)]   -f(1)]/1 =0

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.70.29
推 kopuck:大大有個地方我覺得怪怪的 就是第一步驟
推 kopuck:連鎖律後 d(xy)/dx=y+xy'感覺妳少了一個x
→ kopuck:還有y
→ goshfju:對 我錯了 XD
※ 編輯: goshfju         來自: 59.117.73.176        (07/11 00:35)