作者yuyumagic424 (五月飛雪)
看板trans_math
標題Re: [多變] 台大89的第四題
時間Tue Jul 10 04:27:05 2007
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之銘言：
: ※ 引述《ht15trep (柏林=Boring)》之銘言：
: : x=rcosΘ, y=rsinΘ
: : δr 2 δr 2
: : 求 (-----) + (-----) = ?
: : δx δy
: : 看起來好像沒什麼，可是我怎麼看都不會解...
: : 麻煩大家囉= =
: : (δ是偏微分)
: x = (r)(cosΘ)
: y = (r)(sinΘ)
: x^2 + y^2 = (r^2)((cosΘ)^2) + (r^2)((sinΘ)^2)
: = (r^2)((cosΘ)^2 + (sinΘ)^2) = r^2
: r = √(x^2 + y^2)
: δr 2x x
: ----- = -------------------- = ---------------
: δx (2)(√(x^2 + y^2)) √(x^2 + y^2)
: δr 2y y
: ----- = -------------------- = ---------------
: δy (2)(√(x^2 + y^2)) √(x^2 + y^2)
: δr δr
: (-----)^2 + (-----)^2
: δx δy
: x^2 y^2
: = ----------- + -----------
: x^2 + y^2 x^2 + y^2
: x^2 + y^2
: = ----------- = 1
: x^2 + y^2
此題可以看成
→ → → →
( | grad|r | | )^2 , r := xi + yj
→
→ r
其中 grad|r | = ----- 它是一個單位向量
→
|r |
多掛一個絕對值 就是其長度 : 1
再平方還是1
--
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◆ From: 140.112.239.90
※ 編輯: yuyumagic424 來自: 140.112.239.90 (07/10 06:19)
→ ht15trep:= =a，梯度??呃...跟e^iΘ有關嗎 124.8.26.246 07/10 19:44
→ yuyumagic424:你知道nabla嗎? 就是倒三角形符號 140.112.239.90 07/10 20:52
→ yuyumagic424:我是找不到那符號所以寫grad 140.112.239.90 07/10 20:52
→ yuyumagic424:如果你對nabla的運算不陌生 140.112.239.90 07/10 20:53
→ yuyumagic424:那本篇講的都很顯然 140.112.239.90 07/10 20:53